4sin^2 x/2+8cosx/2-7=0

4 sin^2 (x/2) + 8 cos (x/2) -7 = 0 Пусть x/2=y Тогда: 4sin^2(y) + 8cos(y) -7=0 4(1-cos^2(y)) + 8cos(y)-7=0 4-4cos^2(y)+8cos(y)-7=0 4cos^2(y)-8cos(y)+3=0 D=64-48=16 cos(y)=8+4/8 = 12/8 - не существует cos(y)=8-4/8 = 4/8 = 1/2  ->y=pi/3+2pi*n  и y=pi-pi/3+2pi*m = 2pi/3+2pi*m   y1=pi/3+2pi*n , тогда x=2pi/3+4pi*n y2=2pi/3+2pi*m , тогда x=4pi/3+4pi*m Ответ: x=2pi/3+4pi*n , x=4pi/3+4pi*m