а)√3tgx - 1 = 0
б) 2sin(-x/2) = 1
в) 2cos(2x+π/4) = -√2
г) sin (x-π/6) = -√3/2

Найти наименьший положительный корень
д) 6cos²x + 7cosx - 8 = 0
e) sinxcosx - cos²x=0
ж) 3tg²2x - 2ctg (π/2 + 2x) -1 = 0
з) 5cos²α - sinxcosx = 2
Все корни из отрезка (-π;π/2)

Помогите пожалуйста. Подробнее с решением. И скажите все темы, которые нужно выучить, что бы решать это.

1а)√3tgx-1=0tgx=1/√3x=π/6+πn,n∈Zб) 2sin(-x/2) = 1sin(x/2)=-1/2x/2=(-1)^(n+1)*π/6+πn,n∈Zx=(-1)^(n+1)*π/3+2πn,n∈Z в) 2cos(2x+π/4) = -√2cos(2x+π/4)=-√2/22x+π/4=+-3π/4+2πn,n∈Z2x=-π+2πn,n∈Z U 2x=π/2+2πn,n∈Zx=-π/2+πn,n∈Z U x=π/4+πn,n∈Z г) sin (x-π/6) = -√3/2x-π/6=(-1)^(n+1)*π/3+πn,n∈Zx=π/6+(-1)^(n+1)*π/3+πn,n∈Z2д) 6cos²x + 7cosx - 8 = 0cosx=a6a²+7a-8=0D=49+192=241a1=(-7-√241)/12⇒cosx=(-7-√241)/2<-1 нет решенияa2=(-7+√241)/12⇒cosx=(√241-7)/12⇒x=+-arccos(√241-7)/12+2πn,n∈Zx=-arccos(√241-7)/12∈(-π;π/2)x=arccos(√241-7)/12∈(-π;π/2) e) sinxcosx - cos²x=0/cos²x≠0tgx-1=0tgx=1x=π/4+πn,n∈Zx=π/4(-π;π/2) ж) 3tg²2x - 2ctg (π/2 + 2x) -1 = 03tg²2x+2tg2x-1=0tg2x=a3a²+2a-1=0D=4+12=16a1=(-2-4)/6=-1⇒tg2x=-1⇒2x=-π/4+πn,n∈Z⇒x=-π/8+πn/2,n∈Zx=-π/8(-π;π/2)a2=(-2+4)/6=1/3⇒tg2x=1/3⇒x=1/2arctg1/3+πn,n∈Zx=1/2arctg1/3(-π;π/2) з) 5cos²α - sinxcosx = 25cos²x-sinxcosx-2sin²x-2cos²x=02sin²x+sinxcosx-3cos²x=0/cos²x≠02tg²x+tgx-3=0tgx=a2a²+a-3=0D=1+24=25a1=(-1-5)/4=-1,5⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn<n∈Zx=-arctg1,5∈(-π;π/2)a2=(-1+5)/4=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈Zx=π/4∈(-π;π/2)x=-3π/4∈(-π;π/2)