sin^3x*cosx-cos^3x*sinx=4/1

cos^4(x) - sin^3(x) - 1 = 0 (1 - sin^2(x))^2 - sin^3(x) - 1 = 0 1 - 2 * sin^2(x) + sin^4(x) - sin^3(x) - 1 = 0 sin^2(x) * (sin^2(x) - sin(x) - 2) = 0 Квадратный трехчлен в скобках имеет корни +2 и -1, поэтому sin^2(x) * (sin(x) - 2) * (sin(x) +1) = 0 Первый сомножитель обращается в ноль при x = пи * k, второй не обращается в ноль никогда, а третий обращается в ноль при x = - пи/2 + 2 * пи * n. Окончательно, имеем две серии решений: x = пи * k и x = пи * (-1/2 + 2 * n)