Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите, пожалуйста эти пять уравнений, думаю пять решений на 50 баллов - будет нормально, но не меньше решайте :с

Ответы 1

  • Уравнения:

    2)

    \tt \displaystyle x^2 +\frac{1-3x}{x+4} =16-\frac{3x-1}{x+4} ;\\\\ x^2 +\frac{1-3x}{x+4} =16+\frac{1-3x}{x+4} \;\begin{vmatrix}-\tt \frac{1-3x}{x+4} \end{matrix};\\\\\begin{Bmatrix}\tt x^2=16\\\tt x+4e 0\end{matrix} ;\; \begin{Bmatrix}\tt x=\pm 4\\\tt xe -4\end{matrix} ;\; x=4

    Ответ: x=4.

    4)

    \tt \displaystyle \frac5{2x+3} +\frac{3-2x}{x+2} =10\;|\!\cdot (2x+3)(x+2)e 0;\\\\\begin{Bmatrix}\tt 5(x+2)+(3-2x)(3+2x)=10(2x^2 +7x+6)\\\tt (2x+3)(x+2)e 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\; \end{matrix} \\\\\begin{Bmatrix}\tt 5x+10+9-4x^2 =20x^2 +70x+60\\\tt 2x+3e 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \\\tt x+2e 0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix} \\\\ \begin{Bmatrix}\tt 24x^2 +65x+41=0\\\tt 2xe -3\qquad \qquad \;\; \\\tt xe -2\qquad \qquad \;\; \end{matrix} \\D=(5\cdot 13)^2-4\cdot 24\cdot 41=(24+1)\cdot 13^2-\\24\cdot 164=24(169-164)+169=120+169=17^2\\ \begin{Bmatrix}\tt x=\frac{-65\pm 17}{2\cdot 24} \;\; \\\tt xe \{-2;-1,\!5\}\end{matrix} ;\; \begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}\tt x=\frac{-41\cdot 2}{2\cdot 24} =-1\frac{17}{24} \\\tt x=-48/48=-1\end{matrix} \\\tt xe \{-2;-1,\!5\}\qquad \end{matrix}

    Ответ: \tt \displaystyle x=\{ -1\frac{17}{24} ;-1\} .

    6)

    \tt \displaystyle \frac{16}{x^2 +5x-6} -\frac{20}{x^2 +5x+6} =1;

    Сделаем замену: a=x²+5x.

    \tt \displaystyle \frac{16}{a-6} -\frac{20}{a+6} =1\;|\!\cdot (a-6)(a+6)e 0\\\\\begin{Bmatrix}\tt 16(a+6)-20(a-6)=1(a^2-36)\\\tt (a-6)(a+6)e 0\qquad \qquad \qquad \quad \end{matrix} \\\\\begin{Bmatrix}\tt 16a+96-20a+120=a^2-36\\\tt ae \pm 6\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \end{matrix} \\\\\begin{Bmatrix}\tt a^2+4a-252=0\;|\!:4\\\tt a-6e 0\qquad \quad \qquad \\\tt a+6e 0\quad \qquad \qquad \end{matrix} ;\; \begin{Bmatrix}\tt \frac{a^2 }4+a-63=0\\\tt ae 6\qquad \quad \\\tt ae -6\qquad \;\; \end{matrix} ;\\D=1^2-4\cdot \frac14 \cdot (-63)=1+63=8^2 \\\begin{Bmatrix}\tt a=\frac{-1\pm 8}{2/4} \\\tt ae \pm 6\qquad \end{matrix} ;\begin{Bmatrix}\tt a=\{ -18;14\} \\\tt ae \pm 6\qquad \end{matrix} \\a=\{ -18;14\}

    Проведём обратную замену.

    \tt \displaystyle 1.\\x^2 +5x=-18\\x^2 +5x+18=0;\\D=5^2 -4\cdot 18=25-72<0;\\D<0\Rightarrow x\in \varnothing \\\\2.\\x^2 +5x=14\\x^2 +5x-14=0;\\D=5^2 +4\cdot 14=25+56=9^2\\\begin{bmatrix}\tt x=({-5-9}):2 =-7\\\tt x=({-5+9}):2 =2\;\; \end{matrix}

    Ответ: x={-7;2}.

    Неравенства:

    4)

    \tt \displaystyle \frac2{a+3} +\frac1{a+1} <\frac3{a+2} ;\\\\ \frac2{a+3} ^{\begin{pmatrix}\tt (a+1)(a+2)\end{matrix} } +\frac1{a+1} ^{\begin{pmatrix}\tt (a+3)(a+2)\end{matrix}} -\frac3{a+2} ^{\begin{pmatrix}\tt (a+3)(a+1)\end{matrix} } <0;\\\\\frac{2(a^2 +3a+2)+1(a^2 +5a+6)-3(a^2+4a+3)}{(a+3)(a+2)(a+1)} <0;\\\\\frac{2a^2 +a^2 -3a^2 +6a+5a-12a+4+6-9}{(a+3)(a+2)(a+1)} <0;\\\\ \frac{-a+1}{(a+3)(a+2)(a+1)} <0\;|\!:(-1)<0;\\\\ \frac{a-1}{(a+3)(a+2)(a+1)} >0

    Ответ: a∈(-∞;-3)∪(-2;-1)∪(1;+∞).

    6)

    \tt \displaystyle \frac2{x-3} -\frac1{x+3} \le \frac1{x+1} ;\\\\ \frac2{x-3} ^{\begin{pmatrix}\tt (x+3)(x+1)\end{matrix} } -\frac1{x+3} ^{\begin{pmatrix}\tt x-3)(x+1)\end{matrix} } -\frac1{x+1} ^{\begin{pmatrix}\tt (x-3)(x+3)\end{matrix} } \le 0;\\\\\frac{2(x^2 +4x+3)-1(x^2 -2x-3)-1(x^2 -9)}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0;\\\\ \frac{2x^2 -x^2 -x^2 +8x+2x+6+3+9}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0;\\\\ \frac{10x+18}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0\;|\!:10>0;\\\\ \frac{x+1,\!8}{(x+3)(x+1)(x-3)} \le 0

    Ответ: x∈(-3;-1,8]∪(-1;3).

    answer img

    • Автор:

      tom
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years