Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=(х-2)в 3 степени+4 на отрезке (0;3)

Ответы 1

  • Без взятия производных для определения наибольшего и наименьшего значений функции  приходится строить график этой функции.

     

    График функции y = \left(x-2ight)^3 + 4 можно получить из графика y = x^3 следующим образом:

     

    1. График y = x^3 сдвигаем по оси аргументов на 2 единицы вправо (так как -2). Либо ось аргументов сдвигаем влево. Смотри рисунок.

    2. Полученный график yy = \left(x - 2ight)^3 сдвигаем по оси значений функции на 4 единицы вверх (так как +4). Либо ось значений сдвигаем относительно графика вниз.

     

    Полученный график функции y = \left(x-2ight)^3 + 4 показан самым жирным и самым синим на рисунке.

     

    Из графика видим, что на отрезке \left[0;3ight] рассматриваемая функция монотонно возрастает и наименьшим значением будет значение в точке начала отрезка, а наибольшим — в точке конца.

     

    Итак, ответ.

     

    min|_{\left[0;3ight]} y(x) = y(0) = \left(0 - 2ight)^3 + 4 = -8 + 4 = -4

     

    max|_{\left[0;3ight]} y(x) = y(3) = \left(3 - 2ight)^3 + 4 = 1 + 4 = 5

     

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years