Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции:
    1)y=I x-3 I - 1
    2) y=x²-4

Ответы 1

  • 2) Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции  y= x^{2} -4a) Нули функции  x^{2} -4 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \pm 2т.е. число 2 и -2  -- ноли этой функцииб) Промежутки законопостоянства, для этого найдем когдаx^{2} -4 \ \textgreater \ 0 иx^{2} -4 \ \textless \ 0Нули функции мы уже находили x_{1,2} = \pm 2, кроме того функция представляет собой параболу. Т.к. а=1 > 0 ,  то ветви направлены вверх, значит:на промежутке (- \infty \ ; \ -2) - функция принимает положительные значения; в промежутке (-2 \ ; \ 2)  отрицательные и в промежутке (2 \ ; \ + \infty) — положительные.в) Промежутки возрастания и убывания функции. Найдем вершину параболы x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{0}{2} = 0 Тогда парабола убывает (- \infty \ ; \ 0)  и  возрастает (0\ ; \ + \infty)Для наглядности смотри рисунок, ниже1) Найдите нули функции,промежутки законопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции y=|x-3| - 1a) Нули функции |x-3| - 1 = 0 \\ \\ |x-3|=1Раскроем модульx-3=1 \ \ \Rightarrow \ \ x_1=4иx-3=-1 \ \ \Rightarrow \ \ x_2=2т.е. число 2 и 4 -- ноли этой функцииб) Промежутки законопостоянства, для этого найдем|x-3| - 1 \ \textgreater \ 0 \ \ \Rightarrow \ \ |x-3| \ \textgreater \ 1Тогда \left[\begin{array}{ccc}x-3 \ \textgreater \ 1\\x-3 \ \textless \ - 1\end{array}ight \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}x \ \textgreater \ 4\\x \ \textless \ 2\end{array}ightЗначит, в промежутке (- \infty \ ; \ 2) - функция принимает положительные значения, в промежутке (2 \ ; \ 4) — отрицательные и в промежутке (4 \ ; \ +\infty) — положительныев) Промежутки возрастания и убывания функции. Функция убывает в промежутках (−∞; 3) и возрастает в промежутке (3;+∞). Смотри рисунок ниже
    answer img

    • Автор:

      amari376
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years