ДОКАЗАТЬ,ЧТО БЕСКОНЕЧНО МНОГО ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (x,y,z) ТАКИХ,ЧТО
[tex]x(y-z)+y(z-x)=6[/tex]

y=x+1;z=6...

для положительных целых чисел?

Ну, это надо в условии писать! Попробую для целых!)

спасибо

Cпасибо

Cпасибо

Пусть х=zуz=6+z*zу=6/z+z Выбирая любое положительное z , по правилу х=z и у=6/z+z  получим бесконечное множество положительных решений.Оказывается Надо доказать , что существует бесконечное множество ЦЕЛЫХ  решений. А так целых мы нашли всего 4!Попробую снова. х=мz6+ mzz=yzy=6/z+mzтеперь, задав  z=1   или 2 или 3 получим ,выбирая любое целое м    х и у целые!