Решите систему уравнений : x+x^2+x^3=180 и x^3-x=120

Решение А.

У второго уравнения легко угадывается корень x=5. 5+25+125 не равно 180, так что второе ур-е можно делить на x-5.

x^3-x-120=(x-5)(x^2+5x+24)

У второй скобки корней нет.

Ответ: Решений нет.

Реешение Б.

x^3=x+120

x+x^2+x+120=180

x^2+2x-60=0

Корни здесь x=-1+-sqrt(61).

Проделав некоторые вычисления (например. подставляя в уравнение x^3-x=120 найденные корни), приходим к такому же выводу: решений у системы нет.