Куб вписан в конус. Найдите длину ребра куба, если образующая конуса равна 5 и наклонена к плоскости основания под углом альфа , косинус которого равен четыре пятых.

Задача сводится к нахождению прямоугольника, со сторонами х и 2х, вписанный в прямоугольный треугольник, где катеты -  высота и радиус основания конуса, а гипотенуза - образующая конуса. Начерти такой треугольник, сторона 2х лежит на вертикальном катете (высоте конуса).

r/l=0,8   r=4   h=3 (по т. Пифагора)

tg(альфа)=3/4

2х/(4-х)=3/4

8х=12-3х

11х=12

2х= 24/11 -сторона куба