Найдите все значения параметра а при которых многочлен (
(a^2-1)x^4-2x^3+(2a-1)x-7 будет тождественно равен многочлену 8x^4-2x^3-(a-8)x-4-a

Объяснение:

(a² - 1)x⁴ - 2x³ + (2a - 1)x - 7 ≡ 8x⁴ - 2x³ - (a - 8)x - 4 - a; a - ?

Два многочлена (от одной переменной )по определению равны, если у них одинаковые степени и коэффициенты, стоящие на соответствующих местах равны.

То есть в нашем случае - степени равны, а коэффициенты приравниваем:

a² - 1 = 8 (1) и 2a - 1 = -a + 8 (2) и -7 = -4 - a (3)

Необходимо найти значение a, которое удовлетворяет одновременно всем 3-м уравнениям.

(1) a² = 9; a = ±3

(2) 3a = 9; a = 3

(3) a = 3

То есть общий корень уравнений a = 3