Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Определить вид кривой второго порядка, построить её, найти вершины и фокусы.

     

    х^2+25y^2=25,

     

    y^2-24x=0,

     

    2x^2-5y^2=10

Ответы 1

  • Найдём инвариант кривой x^{2}+25y^{2}-25=0

    Delta=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&25&0\\0&0&-25\end{array}ight] = 1*(25*(-25)-0)=-625eq0 => кривая невырожденная

    D= \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&25\\\end{array}ight] = 1*25=25>0

    I=1+25=26

    Delta* Ieq0 => кривая центральная

    D>0 и Delta*I<0 => кривая - эллипс

     

     

    Найдём инвариант кривой y^{2}-24x=0

    Delta=\left[\begin{array}{ccc}0&0&-12\\0&1&0\\-12&0&0\end{array}ight] = (-12)*(0-1(-12))=-144eq0 => кривая невырожденная

    D= \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&1\\\end{array}ight] = 0

    I=0+1=1

    D=0 => кривая - парабола

     

     

    Найдём инвариант кривой 2x^{2}-5y^{2}-10=0

    Delta=\left[\begin{array}{ccc}2&0&0\\0&-5&0\\0&0&-10\end{array}ight] = 2*((-5)*(-10)-0)=100eq0 => кривая невырожденная

    D= \left[\begin{array}{ccc}2&0\\0&-5\\\end{array}ight] = 2*(-5)=-10<0

    I=2+(-5)=-3

    Delta* Ieq0 => кривая центральная

    D>0 => кривая - гипербола

    • Автор:

      LeGiT
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years