докажите тождество a) 1+sin2x=(cosx+sinx)^2
б) 1-sin2x=(cosx-sinx)^2
ВЫчислите: a) sin п/12 cos п/12=

a) 1 +sin2x =1+2sinx*cosx = sin²x +cos²x +2sinx*cosx =(cosx+sinx)².б)  1 -sin2x =1-2sinx*cosx = sin²x +cos²x -2sinx*cosx =(cosx-sinx)².в) (sinπ/12)*(cosπ/12) =(1/2)*2*(sinπ/12)*(cosπ/12) =(1/2)*(sin2*(π/12) ) =(1/2)*(sinπ/6)=(1/2)*((1/2) =1/4.----------------------------тождества:sin²α +cos²α =1.sin2α =2sinα*cosα ⇒sinα*cosα =(sin2α) /2 .