1) √(х + 3) + √(3х - 2) = 7 |²х + 3 + 2√(х + 3) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 492√(х + 3) ·√(3х - 2) = 49 - х - 3 -3х + 22√(х + 3) ·√(3х - 2) = 48 - 4х | : 2√(х + 3) ·√(3х - 2) = 24 - 2х|²(х + 3) ·(3х - 2) = 576 - 96 х + 4х²3х² - 2х + 9х - 6 = 576 - 96 х + 4х²3х² - 2х + 9х - 6 - 576 + 96 х - 4х² = 0-х² + 113 х - 582 = 0х² - 113 х + 582 = 0По т. Виета х1 = 97 и х2 = 62) √(3х -2) = 2√(х + 2) - 22√(х + 2) - √(3х - 2) = 2|²4(х + 2) - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 44х + 8 - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4-4√(х + 2) ·√(3х - 2) = - 3х + 2 + 4 - 4 х - 8-4√(х + 2) ·√(3х - 2) = - 7х -2 4√(х + 2) ·√(3х - 2) = 7х + 2 |²16(х + 2)(3х - 2) = 49х² + 28 х + 416(3х² - 2х + 6х - 4) = 49х² + 28 х +448х² -32х + 96 х - 64 = 49 х² + 28 х + 4х² - 36 х + 68 = 0По т. Виета х1 = 34 и х2 = 2Примечание. В иррациональных уравнениях нужно выяснять область определения либо
делать проверку получившихся корней. Я предпочитаю второе. Проверку можно делать устно.