Исследовать функцию на непрерывность и построить график Даю 100 баллов f(x) = x / (x^2 -2)

Ответы 3

ну и как вы график построили
- Автор:
  kalebbcv5
- 6 лет назад
- 0
$f(x)= \frac{x}{x^2-2} ; x eq \sqrt{2} ; x eq - \sqrt{2}$ так как при этих значениях аргумента знаменатель равен нулю , а на ноль делить нельзя $D(y)=$ (-∞; -√2)U(-√2;√2)U(√2;+∞) $x_1\ \textless \ x_2 ; \frac{x_1(x_1^2-2)}{(x_1^2-2)(x_1^2-2)} \ \textless \ \frac{x_2(x_2^2-2)}{(x_2^2-2)(x_2^2-2)} ;$ Отбросим знаменатель тк он всегда положительный , тогда сравниваем $x_1(x_1^2-2)\ \textless \ x_2(x_2^2-2) ;$ и при любых х получим , что $f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)$ функция убывающая
- Автор:
  goldilocksrcpd
- 6 лет назад
- 0
f(x)=x/(x²-2)D(f)∈(-∞;-√2) U (-√2;√2) U (√2;∞)f(-x)=-x/(x²-2) нечетнаяx=0 y=0 (0;0) тоска пересечения с осямиf`(x)=(x²-2-2x²)/(x²-2)²=(-x²-2)/(x²-2)²=0-x²-2<0 при любом х⇒функция убывает на всей D(f)
- Автор:
  abigailjones
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ