решить в целых чисел уравнение
(1/x) + (1/y) + (1/z) = 1

Присоединяюсь!)

Там, где находили тройку (2,4,4), можно исправить опечатки: должно быть y-2=2 и y=4.

Спасибо. Скоро исправлю

Среди чисел x,y,z обязательно есть хотя бы одно натуральное число, иначе левая часть уравнение имеет отцательное значение. Пусть это число х. Рассмотрим отдельные случаи1. , тогда Имеем тройку  получены с нее с помощью перестановок2. х=2, тогда Поскольку z- целое число, то имеем y-2=1, откуда y=3, тройка y-2=-1, y=1 тройка (2,1,-2)y-2=1, y=3, тройка (2,4,4)y-2=-2, но y≠0y-2=4, y=6, тройка (2,6,3)y-2=-4 ⇒ y=-2, тройка (2,-2,1)3. x≥3, тогда , поэтому среди чисел y и z есть хотя бы одно натуральное число, пусть это будет у.При у≥3, откуда 1 ≤ z ≤ 3x=y=z=3 при у≥3 и x≥3Ответ: (1,k,-k), (2,3,6), (2,4,4), (3,3,3) и те полученные перестановки