Найдите значение выражения

[tex] \frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin \alpha -cos \alpha } [/tex] , если tg[tex] \alpha [/tex]=[tex]\frac{5}{4} [/tex]

(sina+cosa)/(sina- cosa) =(tqa+1)/(tqa-1) =(5/4+1)/(5/4-1) =9.

tga=5/4cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+25/16)=16/41cosa=4/√41sina=√(1-cos²a)=√(1-16/41)=√25/41=5/√41(sina+cosa)/(sina-cosa)=(5/√41+4/√41):(5/√41-4/√41)=9/√41*√41/1=9