Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k +1)y+2=0 параллельны?

Ответы 1

  • Приводим к виду y = ax + b:

     

    kx+3y+1=0 \Leftrightarrow 3y = -kx - 1 \Leftrightarrow y = \frac{-k}{3}x - \frac{1}{3}

     

    2x+(k +1)y+2=0 \Leftrightarrow y = \frac{-2x - 2}{k+1} \Leftrightarrow y = \frac{-2}{k+1}x - \frac{2}{k+1}

     

    Чтобы прямые были параллельны, необходимо равенство коэффициентов перед x, то есть условие параллельности в нашем случае:

     

    \frac{-k}{3} = \frac{-2}{k+1}

     

    Решаем уравнение:

     

    \frac{k}{3} = \frac{2}{k+1}

     

    k(k+1) = 2 \cdot 3

     

    k^2 + k - 6 = 0

     

    k_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (-6)}}{2} = \left[\begin{array}{l}2 \\ -3\end{array}

     

    Ответ: прямые будут параллельны при k=2 или k=-3

    • Автор:

      richard
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years