Решить уравнение в целых числах уравнение
201x - 1999y = 12

по свойству Евклида для чисел 201 и 1999НОД(1999,201) = НОД(201,190) = НОД(190,11) = НОД(11,3) ==НОД(3,2) = НСД (2,1) = 1Запишем этот процес в обратом направлении1=2-1=2-(3-2)=2*2-3=2*(11-3*3)-3=2*11-7*3=2*11-7(190-11*7)==121*11-7*180=121(201-190)-7*190=121*201-128*190==121*-128(1999-9*201)=1273 *201 - 128 * 1999Итак, пара (1273, 128) есть решение уравнения 201x-1999y=1. Тогда пара чисел x=1273*12=15276, y=128*12=1536 есть решением уравненияОбщее решение этого уравннеия имеет вид x=15276+1999k;   y=1536+201k,k ∈ Z