Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите тождество: 1) 1+tg(pi/2-a)*ctg(2pi-a)*cos(3pi/2+a)*tg(2pi+a)=2sin^2 a/2
    Нужно на сегодня, помогите пожалуйста, заранее спасибочки, надеюсь на вашу помощь (а - это альфа)

Ответы 1

  • Объяснение:

    Преобразуем левую часть:

    1+\text{tg}(\frac{\pi}{2} -\alpha)*\text{ctg}(2\pi -\alpha )*\cos(\frac{3\pi }{2}+\alpha)*\text{tg}(2\pi +\alpha )= 1+\text{ctg}\alpha *(-\text{ctg}\alpha )\\ \\*\sin\alpha *\text{tg}\alpha =1-(\text{ctg}\alpha *\text{tg}\alpha )*\frac{\cos\alpha }{\sin\alpha } *\sin\alpha =1-\cos\alpha =2\sin^{2} \frac{\alpha}{2}.\\ \\\\ \text{tg}\alpha *\text{ctg}\alpha =1;\\ \cos\alpha =1-2\sin^{2} \frac{\alpha }{2}..

    Левая часть равна правой и тождество доказано.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years