В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали. Вычислите углы трапеции

чертим трапецию АВСД  проводи одну диагональ ВДполучается 2 равнобедренных треугольника АДВ и ВСДпусть α угол при основании треугольника который примыкает к верхнему основанию ∠СВДβ  ∠ВАД тогда из условий трап получаем ∠ВАД+∠АВС=180°β+(β+α)=α+2β=180°из треуг ВСД ∠ВСД=180°-2α=∠АВС=α+β решим систему уравненийα+2β=180°        α=180°-2β       α=180°-2β                   α=180°-2β       α=180°-144°180°-2α=α+β     3α+β=180°      3*180°-6β+β=180°        5β=360°           β=72°α=36°α+β=36°+72°=108°тогда углы трапеции равны 72°, 108°, 108°, 72°