• Исследуйте на четность функцию:
    1. y=корень квадратный из x-5
    2. y=x+2\x^2-16
    3.y=4x-2x^3+6x^5
    4.y=x^2+8/x^2-9
    5.y=x-2\x^2+4
    Помогите пожалуйста,очень нужно!
    Прошу! 50 баллов!

Ответы 1

  • Функция является чётной в том случае, если для любого x из области определения -x также входит в область определения и f(-x)=f(x).Функция является нечётной, если f(-x)=-f(x).Отсюда следует, что область определения должна быть симметрична относительно 0.1. y= \sqrt{x-5} Область определения: x-5≥0 <=> x≥5.Область определения не симметрична относительно 0, поэтому функция не является чётной или нечётной.2. y=(x+2)/(x²-16) - видимо, так должно быть.Область определения:x²-16≠0x≠4; x≠-4Область определения симметрична относительно 0.Проверяем на чётность:f(-x)=(-x+2)/((-x)²-16)=(-x+2)/(x²-16) ≠f(x) ≠-f(x)Функция не является чётной или нечётной.3. y=4x-2x³+6x⁵Область определения - вся числовая ось.f(-x) = 4(-x)-2(-x)³+6(-x)⁵=-4x+2x³-6x⁵=-(4x-2x³+6x⁵)=-f(x)Функция является нечётной.4. y=(x²+8)/(x²-9)x²-9≠0x≠3; x≠-3f(-x) = ((-x)²+8)/((-x)²-9)=(x²+8)/(x²-9)=f(x)Функция является чётной.5. (x-2)/(x²+4)x²+4≠0 - выполняется для всех xf(-x) = (-x-2)/((-x)²+4)= -(x+2)/(x²+4) ≠f(x)≠-f(x)Функция не является ни чётной, ни нечётной.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years