Вычислите:
[tex] \frac{ a^{2}-ab+ b^{2} }{ a^{2} + b^{2} } [/tex] если b : а = 1:2


Представьте выражение в виде [tex]ax + b + \frac{c}{x-1} [/tex], где а, b и c - целые числа:
[tex] \frac{ 2x^{2}+5x - 3 }{x-1} [/tex]


Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
[tex] \frac{ n^{2}+3n-2 }{n+2} [/tex]

 если b : а = 1:2  ⇔  (a/b =2._,без дроби). =1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1)  =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5.или сразу    =a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )=(1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6.или    =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5.(разделил  одновременно числитель и знаменатель на a*b ).-----------------------Представить  выражение в виде , где а, b и c - целые числа:  =(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1).a=2;b=7; c=4.или по другому : =(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1).{a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4.2x +7 +4/(x-1).-----------------------Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами: =  (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)