Найдите наибольшее значение функции y=In(x)/x

y =Ln(x)/x ;ООФ : x∈ (0 ;∞).y  '= (Ln(x)/x )' = ((Ln(x)) ' *x - ( x)' *Ln(x) )/x² = ((1/x)*x -1*Ln(x) )/x² =(1-Lnx)/x².y  ' =0 ⇒1 -Lnx =0⇒Lnx =1⇒x =e ≈2,73.   y '     +                   -0 -------------  e  ----------- y        ↑        max    ↓ max (y ) =(Lne)/e   =1/e .