1) Найти экстремумы функции
2) Найти промежутки монотонности

f(x)=12x+3x²-2x³f'(x)=12+6x-6x²=6(-x²+x+2)=0-x²+x+2=0  ⇒ x²-x-2=0   по Виетту х1=2   х2=-1точки экстремума -1, 22,   y=x³+3x²-9x+1y' =3x²+6x-9=3(x²+2x-3)y' =0  x²+2x-3=0   по Виетту x1=-3   x2=1 x²+2x-3=(x+3)(x-1)    метод интервалов -------  -3----------------- 1 ---------   +                  -                    +функция монотонно возрастает x∈(-∞; -3)∨(1;∞)убывает   x∈ (-3;1)в х=-3 максимум   в  х=1 минимум