докажите что выражение (sin2a+tg2a)/(cos2a+ctg2a) больше нуля при любом значении a

В последнее выражение все элементы входят как квадраты.Квадрат любого числа не отрицателен.В выражении нет операции вычитания, поэтому все выражение сохраняет положительное значение.Может ли выражение стать равным 0? Нет, не может из-за области определения.Из последнего выражения видим, что для того, чтобы все выражение стало равным 0, требуется, чтобы либо tg2a стал равен 0, либо cos2a стал равен 0.Но в исходном задании указана функция ctg2a, обратная tg2a. Поэтому все значения a, при котором tg2a или ctg2a обращаются в 0, исключаются.Это автоматически исключает точки, в которых обращаются в 0 функции cos2a и sin2a.Исходя из этого, значение выражения больше 0 при любом значении a из области определения.