• 5+sin2x=5(sinx+cosx)

    решение! срочно:)

Ответы 1

  • Решаем уравнение 5 + sin 2x = 5(sin x + cos x)

     

    Как известно, sin 2x = 2 cos x sin x

     

    И тут — хитрющее преобразование!!! sin 2x = sin 2x - 1 + 1

     

    sin 2x = sin 2x - 1 + 1 = \left(sin 2x - sin^2 x - cos^2 xight) + 1 =

    = 1 - \left(sin^2 x - 2 sin x cos x + cos^2 xight) = 1 - \left(sin x + cos xight)^2

     

    Тогда:

     

    5 + 1 - \left(sin x + cos xight)^2 = 5(sin x + cos x)

     

    6 - \left(sin x + cos xight)^2 - 5(sin x + cos x) = 0

     

    \left(sin x + cos xight)^2 + 5(sin x + cos x) - 6 = 0

     

    Решаем алгебраическое уравнение второго порядка относительно (sin x + cos x)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years