Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Из двух поселков, расстояние между которыми равно 48 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 8 часов меньше, чем пешеход.

Ответы 1

  • Пусть скорость пешехода х, а велосипедиста у, тогда имеем систему уравнений:

    \left \{ {{3*(x+y)=48} \atop {\frac{48}{y}=\frac{48}{x}-8}} ight.

    Из первого уравнения имеем:

    х=16-у

    Подставим во второе:

    \frac{48}{y}=\frac{48-8x}{x}

    \frac{48}{y}=\frac{48-8(16-y)}{(16-y)}

    48*(16-y)=48y-8y*(16-y)

    768-48y=48y-128y+8y^2

    8y^2-32y-768=0

    y^2-4y-96=0

    Находим корни квадратного уравнения: это 12 и -8. Отрицательное значение не подходит, значит скорость велосипедиста 12 км/ч.

    х=16-12=4 км/ч скорость пешехода.

    Ответ: 4 и 12 км/ч

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years