• сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 2 3 4 5

Ответы 1

  • Число считается чётным, если чётна его последняя цифра.Имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5.Среди  них чётны три цифры: 0, 2 и 4.Начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе    * * * *1) Варианты расположения цифр без повторений:"Закрепляем" ноль на месте единиц - единственный вариант.На место десятков можно поставить любую из оставшихся  четырёх цифр,на место сотен - любую из оставшихся трёх,на место тысяч - любую из оставшихся двух.Получаем:  2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)Далее, "закрепляем" двойку на месте единиц,на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,на место сотен - любую из оставшихся трёх,на место тысяч - только одно число - ноль нельзя.Получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)Если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)Все полученные результаты складываем и даём ответ:24+12+12=48 чётных чисел можно составить всего (без повторений цифр)2) Варианты расположения цифр с повторениями:   Ноль на месте единиц:      4*5*5*1 =100 вариантов   Двойка на месте единиц:   4*5*5*1=100 вариантов   Четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов  Складываем результаты: 100+100+100=300 чётных чисел с повторениями цифр Краткая запись решения:1) Без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=482) С повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300
    • Автор:

      aaron261
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years