Число считается чётным, если чётна его последняя цифра.Имеем ряд цифр 0, 2, 3, 4, 5.Среди них чётны три цифры: 0, 2 и 4.Начинаем расставлять цифры в четырёхзначном числе * * * *
1) Варианты расположения цифр без повторений:"Закрепляем" ноль на месте единиц - единственный вариант.На место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,на место сотен - любую из оставшихся трёх,на место тысяч - любую из оставшихся двух.Получаем: 2*3*4*1=24 (числа с нулём на месте единиц)Далее, "закрепляем" двойку на месте единиц,на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр,на место сотен - любую из оставшихся трёх,на место тысяч - только одно число - ноль нельзя.Получаем: 1*3*4*1=12 (чисел с двойкой на месте единиц)Если "закрепить" четвёрку на месте единиц, получим результат, аналогичный предыдущему, т.е. 1*3*4*1=12 (см. рассуждения с двойкой)Все полученные результаты складываем и даём ответ:24+12+12=
48 чётных чисел можно составить всего (без повторений цифр)2) Варианты расположения цифр с повторениями: Ноль на месте единиц: 4*5*5*1 =100 вариантов Двойка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов Четвёрка на месте единиц: 4*5*5*1=100 вариантов Складываем результаты: 100+100+100=
300 чётных чисел с повторениями цифр Краткая запись решения:1) Без повторений цифр: 2*3*4*1+1*3*4*1+1*3*4*1=24+12+12=482) С повторениями цифр: (4*5*5*1)*3=100*3=300