Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите a+3b если a^3+b^3=91 и 3ab^2+a^2b=28

Ответы 1

  • В переписке всё-таки выяснилось, что не a^3+b^3=91, а a^3+27b^3=91.

     

    Итак,

     

    \left\{\begin{array}{l}a^3 + 27b^3 = 91, \\ a^2b + 3ab^2 = 28\end{array}ight.

     

    Раскрыв \left(a + 3bight)^3, мы имеем

     

    \left(a + 3bight)^3 = a^3 + 9a^2b + 27ab^2 + 27b^3

     

    Это выражение можно получить, сложив первое заданное уравнение со вторым, умноженным на 9:

     

    \left\{\begin{array}{l}a^3 + 27b^3 = 91, \\ 9a^2b + 27ab^2 = 252\end{array}ight.

     

    a^3 + 27b^3 + 9a^2b + 27ab^2 = 91 + 252

     

    Получаем:

     

    \left(a + 3bight)^3 = 343

     

    Откуда

     

    a + 3b = \sqrt[3]{343} = 7

     

    Ответ: a+ 3b = 7.

    • Автор:

      josiejt06
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years