Решите уравнение |х ─ 1|+|х ─ 3|+|х ─ 7| = 6.

|x-1|+|x-3|+|x-7|=6x-1=0  x-3=0  x-7=0x=1     x=3     x=7      __________1__________3________7__________1) x≤1  -(x-1)-(x-3)-(x-7)=6           -x+1-x+3-x+7=6           -3x+11=6           -3x=6-11           -3x=-5           x=5/3 (>1)           x=5/3∉(-∞;1)          На данном интервале решений нет2) 1<x≤3  +(x-1)-(x-3)-(x-7)=6                x-1-x+3-x+7=6                -x+9=6                -x=6-9                -x=-3                 x=3 ∈(1;3]                  x=3 - решение уравнения3) 3>x≤7  +(x-1)+(x-3)-(x-7)=6                x-1+x-3-x+7=6                x+3=6                x=6-3                x=3∉[3;7)                На данном интервале решений нет4) x>7      +(x-1)+(x-3)+(x-7)=6                x-1+x-3+x-7=6                3x-11=6                3x=6+11                3x=17                x=17/3                x= (<7)                х= ∉(7;+∞)                На данном интервале решений нетОтвет: 3