в мешке лежат яблоки трех цветов:желтые,зеленые и красные.известно,что если вынуть 100 яблок,то среди них окажутся яблоки всех трех цветов.какое наибольшее число яблок может быть в мешке?

Пусть a, b, c количество соответсвенно желтых зеленых и красных яблок.

Тогда a+b<100

b+c<100

a+c<100

Просуммируем все выражения, и получим

2a+2b+2c<300

Значит a+b+c<150

То есть максимальное значение количества яблок-149.

Но такое число не достигаемо, так как решением системы

a+b=99

b+c=99

a+c=99

являются нецелыми.

Получаем что максимальное значение 148. Пример для 148 яблок:

50 яблок красных

49 яблок желтых 

и 49 яблок зеленых