Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1

    7) sqrt3cosx - sinx = 0

    8) sqrt3cosx - sinx = 1

    9) sin^2x + cos^2 2x + sin^2 3x = 3/2

Ответы 1

  • 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1

    2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = Sin^2x+Cos^2x

    Sin^2x - 5sinxcosx + 4cos^2x = 0

    Разделим правую и левую части на sinxcosx (sinxcosx=0 не может быть решением)

    \frac{Sinx}{Cosx} - 5 + 4\frac{Cosx}{Sinx} = 0

    tgx - 5 + 4\frac{1}{tgx} = 0

    Сделаем замену tgx=y

    y - 5 + 4\frac{1}{y} = 0

    Домножим на y

    y^2 - 5y + 4 = 0

    По Т.Виета: y_1=1 \ \ \ \ \ \ y_2=4

    Обратная замена

    tgx=1 \ \ \ \ \ \ \ tgx=4

    x=\frac{\pi}{4}+\pi n \ \ \ \ \ \ \ \ x=arctg(4)+\pi n

     

    • Автор:

      bella5
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years