для функции y=f(x) найдите первообразную график которой проходит через начало координат 1) f(x)=(x+1)(x+3);2) f(x)=(1-x)(3+x); подробное решение

1) f(x) = (x + 1)(x + 3) = x² + 4x + 3F(x) = x³/3 + 4x²/2 + 3x + CЭто общий вид первообразных. Их (первообразных) вообще-то тьма-тьмущая ( С - любое число)Нам нужна одна. Её график проходит через (0;0). Первая  координата х = 0, вторая координата у = F(x) = 0Заменим.0 = 0 = 0 + 0 + CC=0Значит, наша первообразная ( единственная) имеет вид:F(x) = x³/3 + 4x²/2 + 3x = x³/3 +2x² + 3x2) f(x) = (1 - x)(3 + x) = x -x² -3x +3 = -x² -2x +3F(x) = -x³/3 -2x²/2 + 3x + C = -x³/3 - x² + 3x + CЭто общий вид первообразных. Их (первообразных) вообще-то тьма-тьмущая ( С - любое число)Нам нужна одна. Её график проходит через (0;0). Первая  координата х = 0, вторая координата у = F(x) = 0Заменим.0 = 0 = 0 + 0 + CC=0Значит, наша первообразная ( единственная) имеет вид:F(x) = -x³/3  - x² + 3x