№4. Решить уравнение:
1) log числа (3x+1) по основанию 5= 2
2) log числа (x+2) по основанию 3 + log числа x по основанию 3 =1
3) ln (x^2-6x+9)=ln 3 + ln (x+3)
№6 Решить неравенство
1) log числа ( x-1) по основанию 3 < либо равно 2
2) log числа ( 2-x) по основанию 1/5 > -1

 1) а) Сначала ОДЗ3х + 1 > 0⇒ 3 х > -1⇒ x > -1/3б)  Теперь решаем.По определению логарифма:  3х + 1 = 5²                                                   3х = 24                                                   х = 8 ( в ОДЗ входит)Ответ: 82)а)Сначала ОДЗ х + 2 > 0       x > -2x > 0 ⇒         x > 0            ОДЗ  x > 0б) Теперь решаемУравнение перепишем: log ( x + 2) + logx  =  log 3                                           осн-е 3   осн-е 3   осн-е3   (х + 2)·х = 3 х² + 2х - 3 = 0По т. Виета х1 = -3 (не входит в ОДЗ)                     х2 = 1 Ответ:1 3)а) сначала ОДЗ  х² - 6х + 9 > 0         (x - 3)² > 0 ⇒ x≠3      x + 3 > 0       ⇒      x > -3б) Теперь решаем:х² - 6х + 9 = 3(х + 3)х² - 6х + 9 = 3х + 9х² - 9 х = 0х(х - 9) = 0х = 0 ( входит в ОДЗ)  или  х - 9 = 0                                              х = 9 (входит в ОДЗ) Ответ: 0; 9 №6 а) log ( x - 1) ≤ 2                осн-е 3           log(x - 1)  ≤  log9           осн-е 3       осн-е 3 Теперь с учётом ОДЗ запишем:х - 1 > 0       ⇒ x > 1x - 1 ≤ 9        ⇒ x ≤10 -∞           1                 10           +∞   IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ответ: (1; 10]          б) log(2 - x) > -1               осн-е 1/5              log( 2 - x) > log 5                осн-е 1/5     осн-е 1/5 Теперь с учётом ОДЗ запишем: 2 - х > 0 ⇒ -x > -2 ⇒x < 22 - x < 5   ⇒ -x < 3 ⇒ x > -3 -∞         -3          2          +∞ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII               IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIОтвет: (-3; 2)