Ребят на помощь) Определите, является ли четной или нечетной функция. а) y= (x^4+4) / 2x^3 б) y= (x^4 - cos x) / 5x^3 - 3x Заранее спасибо)) - №13218797

Ребят на помощь)
Определите, является ли четной или нечетной функция.
а) y= (x^4+4) / 2x^3
б) y= (x^4 - cos x) / 5x^3 - 3x

Заранее спасибо))
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  hector
- 5 лет назад

Ответы 1

Функция может быть чётной или нечётной, если её область определения — симметричное множество. Функция чётна, если выполняется условие $f(-x)=f(x)$ . Функция нечётна, если $f(-x)=-f(x)$ .
a) $f(x)=\dfrac{x^4+4}{2x^3}$
$D(f)=(-\infty;0)\cup (0;+\infty)$ — симметричное множество.
$f(-x)=\dfrac{(-x)^4+4}{2*(-x)^3}=\dfrac{x^4+4}{-2x^3}=-\dfrac{x^4+4}{2x^3}=-f(x)$
Функция нечётна.
б) $f(x)=\dfrac{x^4-\cos{x}}{5x^3}-3x$
$D(f)=(-\infty; 0)\cup(0;+\infty)$ — симметричное множество.
$f(-x)=\dfrac{(-x)^4-\cos{(-x)}}{5*(-x)^3}-3*(-x)=\dfrac{x^4-\cos{x}}{-5x^3}+3x=\\=-(\dfrac{x^4-\cos{x}}{5x^3}-3x)=-f(x)$
Функция нечётна.
Ответ: а) нечётная; б) нечётная
- Автор:
  michealmccormick
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years