Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что значение выражения: 

    а) 10^6-20^4 кратно 84;

    б) 12^5-18^4 кратно 37. 

Ответы 1

  • разложив на множители

    10^6-20^4=10^{2+4}-(2*10)^4=\\ 10^2*10^4-2^4*10^4=10^4*(10^2-2^4)=\\ 10^4*(100-16)=84*10^4

    а значит делится (кратно) на 84, так как один из множителей 84 делится на 84

     

    разложив на множители

    12^5-18^4=12^{4+1}-18^4=12^1*12^4-18^4=\\ 12*12^4-18^4=12*(2*6)^4-(3*6)^4=\\ 12*2^4*6^4-3^4*6^4=6^4*(12*2^4-3^4)=\\ 6^4*(12*16-81)=6^4*(192-81)=\\ 6^4*111=6^4*3*37

    а значит делится (кратно) на 37, так как один из множителей 37 делится на 37

    • Автор:

      remy
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years