Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких значениях y и z сумма корней уравнения x^2+3x-10=0 равна 2y-z, а их произведение равно y+2z?      

    --------------------------------------------

    Тема:свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Ответы 2

  • Все во вложении надеюсь понятно

     

    • Автор:

      page
    • 6 лет назад
    • 0

  • по теореме Виета

    y+z=-3;\\ yz=-10

    из условия

    y+z=2y-z;\\ yz=y+2z

     

    откуда имеем систему уравнений

    \left \{ {{2y-z=-3;} \atop {y+2z=-10}} ight;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2z=-10}} ight;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2(2y+3)=-10}} ight;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+4y+6=-10}} ight;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y+6=-10}} ight;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-10-6}} ight;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-16}} ight;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y=-3.2}} ight;\\ \left \{ {{z=2*(-3.2)+3;} \atop {y=-3.2}} ight;\\ \left \{ {{z=-3.4;} \atop {y=-3.2}} ight;\\

    проверяем

    y+z=-3.4+(-3.2)=-6.6 не равно -3

    значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка

     

    либо так(II способ)

    [tex]x^2+3x-10=0;

    очевидно, что корни данного уравнения равны -5 и 2

    так как -5*2=-10; (-5)+2=-3

    то по обратной теореме Виета корни данного уравнения -5 и 2

    тогда 2y-z=-2*(-5)-2=8 не равно -3

    2y-z=-2*2-(-5)=1 не равно -3

    значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка

    • Автор:

      franky
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years