ctg3x=ctg помогите как решить

Ответы 3

Не понял
- Автор:
  wade32
- 6 лет назад
- 0
В 1 строчке написана формула разности котангенсов, а дальше она применяется при решении уравнения.
- Автор:
  rosaliafitzgerald
- 6 лет назад
- 0
$ctg \alpha -ctg \beta =\frac{cos \alpha }{sin \alpha }-\frac{cos \beta }{sin \beta }=\frac{sin \beta cos \alpha -sin \alpha cos \beta }{sin \alpha \cdot sin \beta }=\frac{sin( \beta - \alpha )}{sin \alpha \cdot sin \beta }\\\\\\ctg3x=ctgx\\\\ctg3x-ctgx=0\\\\\frac{sin(-2x)}{sin3x\cdot sinx}=0\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{sin2x=0} \atop {sin3xe 0,\; sinxe 0}} ight. \; ,\; \left \{ {{2x=\pi n\; ,\; n\in Z} \atop {3xe \pi n\; ,\; xe \pi n}} ight. \; ,$ $\left \{ {{x=\frac{\pi n}{2},\; n\in Z} \atop {xe \frac{\pi n}{3}\; ,\; xe \pi n} ight. \; \; \Rightarrow \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z$
- Автор:
  kelsie985p
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ