Как можно убедиться в равенстве сторон квадрата?

наложением фигур друг на друга

Наложением не получится: у нас только один квадрат.

Убедиться можно:1) проведя соответствующие измерения;2) методом параллельного переноса сторон: одна зеркально отображается в другую;3) методом геометрического места точек;4) методом сравнительно-аналитической геометрии: поместить квадрат в координатную плоскость, задать прямые, образующие стороны, уравнениями и найти равенство расстояний между этими прямыми.