1.a) y=√(x²-5x)x²-5x≥0x(x-5)≥0x=0 x=5 + - +-------- 0 --------- 5 ------------\\\\\\\ \\\\\\\\\\x∈(-∞; 0]U[5; +∞)D(y)=(-∞; 0]U[5; +∞)б) у=√((5-3х)/(2х+8))
5-3х ≥ 02х+82х+8≠02х≠-8х≠-4(5-3х)(2х+8)≥0-3(х-5/3)*2*(х+4)≥0(х-5/3)(х+4)≤0х=5/3 х=-4 + - +--------- -4 -------------- 5/3 ------------- \\\\\\\\\\\\\\\\х∈(-4; 5/3]D(y)=(-4; 5/3]2. √x =0.5xx≥0(√x)² = (0.5x)²x=0.25x²x-0.25x²=0x(1-0.25x)=0x=0 1-0.25x=0 -0.25x=-1 x=4Ответ: 2 корня3.(х-5)² =3(х-5)х²-10х+25=3х-15х²-10х-3х+25+15=0х²-13х+40=0D=13²-160=169-160=9x₁=
13-3= 5 2x₂ =
13+3 =8 2x-5=3x=8Эти уравнения не равносильны, так как 1-ое уравнение имеет два корня, а 2-ое уравнение имеет один корень.