[tex]-2x^2-5x\geq-3[/tex] Решите неравенство. с обьяснениями пожалуста)

Перепишем в виде 

Дальше суть раскладываем на множители то, что стоит в правой части. Для этого находим корни (здесь -3 и 1/2).

(2x-1)(x+3)<=0

А дальше - либо представляем себе параболу с осями, направленными вверх, (см. вложение) либо применяем метод интервалов.

-2x^2-5x+30

2x^2+5x-30

2x^2+5x-3=0

D=25+24=49

x(1)=-5-7/4=-3

x(2)=-5+7/4=0.5

----------*-------------------------*--------------------->

     +     -3               -            0.5          +

[-3; 0,5]

Ответ: [-3; 0,5]