31.
⁴√a +1 =
a^(¹/₄) +1 =
a^(¹/₄) +1 =
1 √a -1 (a^(¹/₄))² -1² (a^(¹/₄) -1)(a^(¹/₄)+1) ⁴√a - 132.
1- ³√a =
-(a^(¹/₃) - 1) = -
((a^(¹/₆))² - 1²) = -
(a^(¹/₆) -1)(a^(¹/₆) +1) = ⁶√a - 1 a^(¹/₆) -1 a^(¹/₆) - 1 a^(¹/₆) - 1= - (⁶√a + 1) = - ⁶√a - 133.
√a -1 =
(a^(¹/₆))³ - 1³ =
(a^(¹/₆) - 1)((a^(¹/₆)² + a^(¹/₆)+1)) = ⁶√a -1 a^(¹/₆) - 1 a^(¹/₆) - 1= a^(¹/₃) + a^(¹/₆) +1 = ³√a + ⁶√a +134.
³√a - ⁶√a +1 =
a^(¹/₃) - a^(¹/₆) +1 =
a^(¹/₃) - a^(¹/₆) +1 = √a +1 (a^(¹/₆))³ + 1³ (a^(¹/₆)+1)((a^(¹/₆))² - a^(¹/₆)+1)=
1 = ⁶√a + 135.
⁴√a +
√a =
⁴√a * ⁴√a + √a * √a =
√a + a =
√a (1+√a) =
1+√a √a ⁴√a √a * ⁴√a √a * ⁴√a √a * ⁴√a ⁴√a36.
⁴√a +
1 -⁴√a =
⁴√a * ⁴√a + √a (1- ⁴√a) =
√a + √a (1 - ⁴√a) = √a ⁴√a √a * ⁴√a √a* ⁴√a=
√a (1 + 1 -⁴√a) =
2 - ⁴√a √a * ⁴√a ⁴√a37.
⁴√(a³) -
a =
⁴√(a³) -
a = ⁴√a + ⁴√b √a - √b ⁴√a + ⁴√b (⁴√a + ⁴√b)(⁴√a - ⁴√b)=
⁴√(a³) (⁴√a - ⁴√b) - a =
a^(³/₄) * a^(¹/₄) - ⁴√(a³) * ⁴√b - a = (⁴√a + ⁴√b)(⁴√a - ⁴√b) √a - √b=
a - ⁴√(a³b) -a =
- ⁴√(a³b) =
⁴√(a³b) √a -√b √a - √b √b - √a38.
⁶√(ab) - ³√b :
⁶√(ab) =
⁶√(ab) - ³√b *
⁶√a + ⁶√b = ³√a - ³√b ⁶√a + ⁶√b ³√a - ³√b ⁶√(ab)=
⁶√b (⁶√a - ⁶√b) *
⁶√a + ⁶√b =
1 (⁶√a - ⁶√b)(⁶√a + ⁶√b) ⁶√a * ⁶√b ⁶√a39. (³√(4a²) - ³√(9b²)) : (³√(2a) + ³√(3b))=
(4a²)^(¹/₃) - (9b²)^(¹/₃) = ³√(2a) + ³√(3b)=
((2a)²)^(¹/₃) - ((3b)²)^(¹/₃) =
(³√(2a) - ³√(3b))(³√(2a) + ³√(3b)) = ³√(2a) + ³√(3b) ³√(2a) + ³√(3b)= ³√(2a) - ³√(3b)