1.В треугольнике АВС АВ=ВС=8,косинус угла B равен 0,25.Точка E делть сторону АВ в отношении 5:3,считая от вершины А.Найти:
а)CE;
б) площадь треугольника CEB
в) медиану,проведенную к стороне АС.

AB=BC=8,AE:EB=5:3⇒AE=5 U EB=3,cosb=0,25a)CE²=EB²+BC²-2*EB*BC*cosBCE²=9+64-2*3*8*0,25=73-12=61CE=√61б)S(CEB)=1/2*EB*BC*sinBsinB=√(1-cos²B)=√(1-1/16)=√(15/16)=√15/4S(CEB)=1/2*3*8*√15/4=3√15в)AB=BC⇒AM=CM,BM-медианаAC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosBAC²=64+64-2*8*8*0,25=128-32=96AC=4√6AM=1/2*AC=2√6BM=√(AB²-AM²)=√(64-24)=√40=2√10