1) [tex] frac{n!}{2!*(n-2)} [/tex] 2)[tex] frac{(3k+3)!*k!}{(3k)!} [/tex] :[tex] frac{(k+3)!(3k+1)}{3!( k^{2}+5k+6) } [/tex] Я этого не то что не понимаю...у меня глаза на лоб лезут. Было бы удовлетворительно, если хотя бы один пример был бы решён, но с объяснением. Само понятие факториала я знаю, но вот сокращать такое, к сожалению, нет. Мне правда ОЧЕНЬ нужна помощь. Заранее спасибо.

Ответы 2

В 1 примере я случайно написала (n-2)! . Если это не так , а просто стоит (n-2), то сократится только (n-2) и ответ будет другой: ( (n-3)! (n-1)n )/ 2.
- Автор:
  bernardholden
- 6 лет назад
- 0
$1)\; \; n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-2)(n-1)\cdot n=(n-2)!\cdot (n-1)\cdot n\\\\\frac{n!}{2!(n-2)}=\frac{(n-2)!\cdot (n-1)\cdot n}{2!(n-2)!}=\frac{(n-1)n}{2!}=\frac{n(n-1)}{2}$ $2)\; \; (3k+3)=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (3k)\cdot (3k+1)(3k+2)(3k+3)=\\\\=(3k)!(3k+2)(3k+2)(3k+3)\\\\(k+3)!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot k\cdot (k+1)(k+2)(k+3)=\\\\=k!(k+1)(k+2)(k+3)$ $k^2+5k+6=(k+2)(k+3)$ $\frac{(3k+3)!\cdot k!}{(3k)!}:\frac{(k+3)!(3k+1)}{3!(k^2+5k+6)}=\\\\=\frac{(3k)!\cdot (3k+1)(3k+2)(3k+3)\cdot k!}{(3k)!}\cdot \frac{3!(k+2)(k+3)}{k!(k+1)(k+2)(k+3)(3k+1)}=\\\\=\frac{(3k+1)(3k+2)(3k+3)\cdot 3!}{(k+1)(3k+1)}=\frac{(3k+2)\cdot 3(k+1)\cdot 6}{(k+1)}=$ $=18(3k+2)$
- Автор:
  pregoihvt
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ