В цехе установлены станки двух типов, причём количество станко первого типа более чем на 5 превосходит кол-во станков 2 типа. За день на каждом станке 1 т.обрабатывали 13 деталей, а на каждом станке 2 т -12д. При этом за день цехом обрабатывались не более 305 деталей. После модернизации на каждом из станков 1т стало возможно обрабатывать 15 д., а на каждом станке 2т - 24 д. в день. Всего же в цехе стало возможным обрабатывать за день более 438 деталей. Сколько в цехе станков первого и сколько станков второго типа?

х - количество станков 1-го типау - количество станков 2-го типаПо условиюх - у > 5Имеем  систему двух неравенств {13x + 12y ≤ 305{15x +24y > 438Решаем методом сложенияПервое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1),{13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2{15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1)Сложим эти неравенства26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 43811х ≤ 172х ≤ 172 : 11х ≤ 15,6  Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типаПо условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9у=9 - количество станков 2-го типаПроверка значений х=15; у= 9{13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305{15*15 + 24*9 > 438 Считаем{195 + 108 ≤ 305    =>  303 ≤  305  - верное неравенство{225 + 216 > 438   =>   441 > 438   - верное неравенство Ответ; 15 станков 1-го типа;               9 станков 2-го типа