Задача Пифагора.Докажите что всякое нечётное натуральное число ,кроме 1,есть разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

Пусть n любое натуральное число. Тогда предыдущее будет (n-1).

Теперь найдем разность квадратов этих чисел:

А формула (2n-1) и есть нечетное число. [умножение на два делает любое число четным, минус один делает четное число нечечтным].

Вот и доказали, что разность квадратов любых последовательных натуральных чисел равно нечетному числу.