Решите Неравенства sin(x-П/6)-1≥0

Ответы 1

1) cos(x/3)>=√3/2-π/6<= x/3 <= π/6-π/2<= x <= π/2 или -90°<= x <= 90°Поэтому наимменьшее решение неравенства x = -90°2) 2cosx-1>=0cosx>=1/2-π/3 + 2πn <= x <= π/3 + 2πn, где n принадлежит целым числам3) sinx*cosπ/6 - cox*sinπ/6 <= 1/2Используем формулу разности 2-х угловsin (x-π/6) <= 1/2-7π /6+2πn<=x< π /6+2 πnПри n=0, -7π/6<=x< π/6При n=1, 5π/6<=x< 13π/6Поэтому наибольшее решение x = π, или x = 180°4) cosx >= 1+|x|Максимальное значение левой части неравенства cosx=1, x= 2πnМинимальное значение правой части неравенства 1+|x| = 1, так как минимальое значение |x|=0Поэтому единственное решение будет x=0
- Автор:
  leónlucas
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы