Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите выражение: [tex]cos \pi /7 + cos3 \pi /7 + cos5 \pi /7[/tex] .

Ответы 6

  • Спасибо огромное

    • Автор:

      drake83
    • 5 лет назад
    • 0
  • Надеюсь понятно ,что здесь применяются формулы синуса двойного угла и произведение синуса на косинус.

    • Автор:

      nikkivewy
    • 5 лет назад
    • 0
  • да это всё понятно, просто я не додумался поделить на 2 синуса пи на 7, а так я физик и математик и обычно всё это щёлкаю, но бывают и затруднения.
  • Этот приём часто примняют, когда задано произведение. Но вот тут тоже пригодился.
  • Огромное спасибо, буду знать.
  • cos\frac{\pi}{7}+cos\frac{3\pi}{7}+cos\frac{5\pi}{7}=\\\\=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{7}}\cdot (2sin\frac{\pi}{7}cos\frac{\pi}{7}+2sin\frac{\pi}{7}cos\frac{3\pi}{7}+2sin\frac{\pi}{7}cos\frac{5\pi}{7})=\\\\=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{7}}\cdot (sin\frac{2\pi}{7}+2\cdot \frac{1}{2}(sin\frac{4\pi}{7}+sin(-\frac{2\pi}{7}))+2\cdot \frac{1}{2}(sin\frac{6\pi}{7}+sin(-\frac{4\pi}{7}})))\\\\=\frac{1}{2sin\frac{\pi}{7}}(sin\frac{2\pi}{7}+sin\frac{4\pi}{7}-sin\frac{2\pi}{7}+sin\frac{6\pi}{7}-sin\frac{4\pi}{7})==\frac{sin\frac{6\pi}{7}}{2sin\frac{\pi}{7}}=\frac{sin(\pi -\frac{\pi}{7})}{2sin\frac{\pi}{7}}=\frac{sin\frac{\pi}{7}}{2sin\frac{\pi}{7}}=\frac{1}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years