Доказать, что уравнение 26x+37y=63 не имеет целочисленных решений.

Извините, но это не решение с математической точки зрения.

Имеет. Например, пара чисел х=1 и у=1 обращается это уравнение в верное равенство, а значит является и корнями этого уравнения