Одно из самых грандиозных сооружений древности-пирамида Хеопса,имеет форму правильной 4-х угольной пирамиды,с высотой H= 150м и длиной бокового ребра=220 м. Найти объем пирамиды и S боковой поверхности.
С чертежом ,если можно

Проведем диагональ в квадрате - основании пирамиды.Высота, половина диагонали и боковое ребро составляют прям-ный тр-ник.(d/2)^2 = b^2 - H^2 = 220^2 - 150^2 = 48400 - 22500 = 25900d/2 = √(25900) = 10√259 ~ 161 м.d = 20√259 ~ 322 м.Сторона основания а = d/√2 = d√2/2 = 20√259*√2/2 = 10√518 ~ 227,6 мПлощадь основания пирамиды S(осн) = a^2 = 100*518 = 51800 кв.м.Объем пирамиды V = 1/3*S(осн)*H = 1/3*51800*150 = 2590000 куб.м.Боковая поверхность - это 4 равнобедренных тр-ника с a = 10√518, b = 220.Его высота (апофема пирамиды) h = √(a^2 - (b/2)^2) = √(51800 - 110^2) = √(51800 - 12100) = √(39700) = 10√397S(бок)=4*S(тр)=4*a*h/2 = 2*10√518*10√397 = 200√(518*397) ~ 90696,42 кв.м.